অর্ধবৃত্তের কোনটি কত ডিগ্রি? জানুন সহজে

আমি বিশ্বাস করি যে গণিত একটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ বিষয় যা আমাদের বিশ্বকে বোঝার জন্য অপরিহার্য। এটি আমাদের সমস্যা সমাধান, সমালোচনামূলক চিন্তা এবং যুক্তিযুক্ত সিদ্ধান্ত নেওয়ার ক্ষমতা উন্নত করতে সহায়তা করে। আমি গণিত প্রেমী এবং আমি আমার পাঠকদের সাথে আমার জ্ঞান ভাগ করে নিতে পছন্দ করি। এই অনুচ্ছেদে, আমি অর্ধবৃত্তের কোণ সম্পর্কে আলোচনা করব। আমি অর্ধবৃত্তের সংজ্ঞা দিয়ে শুরু করব এবং এরপরে অর্ধবৃত্তের কোণের বিভিন্ন প্রকার নিয়ে কথা বলব। অবশেষে, আমি অর্ধবৃত্তের কোণের মাপের জন্য গাণিতিক সূত্রগুলি উপস্থাপন করব।

অর্ধবৃত্তের কোণটি কী?

অর্ধবৃত্ত হচ্ছে বৃত্তের একটি অংশ যেখানে একটি ব্যাস এবং বৃত্তের কিছু অংশ একটি অর্ধবৃত্ত গঠন করে। এটি একটি সীমাবদ্ধ আকৃতি যার একটি সোজা প্রান্ত এবং একটি বক্ররেখার প্রান্ত রয়েছে।

সোজা প্রান্তটিকে ব্যাস বলা হয় এবং বক্ররেখার প্রান্তটিকে চাপ বলা হয়। অর্ধবৃত্তের কেন্দ্রটি হল বৃত্তের কেন্দ্র যা অর্ধবৃত্তের ব্যাসের মধ্যবিন্দু।

অর্ধবৃত্তের কোণটি হল অর্ধবৃত্তের চাপ দ্বারা গঠিত দুটি রেডিয়াসের মধ্যে কোণ। এই কোণটি সবসময় একটি সমকোণ (90 ডিগ্রি) হয়। এটি কারণ অর্ধবৃত্তের চাপ হল বৃত্তের অর্ধেক এবং বৃত্তের বিপরীত কোণ সবসময় 180 ডিগ্রি হয়। তাই অর্ধবৃত্তের চাপ দ্বারা গঠিত কোণ 180 ডিগ্রি বিভক্ত দ্বারা দুই, যা 90 ডিগ্রি সমান।

অর্ধবৃত্তের কোণ এর প্রকারভেদ

একটি অর্ধবৃত্ত একটি বৃত্তের অর্ধেক অংশ, যা একটি ব্যাস দ্বারা গঠিত। অর্ধবৃত্তের কোণগুলি বিভিন্ন প্রকারের হতে পারে।

প্রধান প্রকারের অর্ধবৃত্তের কোণগুলি হল:

• কেন্দ্রীয় কোণ: এটি একটি বৃত্তের কেন্দ্র থেকে অর্ধবৃত্তের সীমানার দুটি বিন্দুতে তৈরি কোণ। একটি অর্ধবৃত্তে একটিমাত্র কেন্দ্রীয় কোণ থাকে এবং এটি সবসময় ১৮০ ডিগ্রি।
• অর্ধবৃত্তাকার কোণ: এটি অর্ধবৃত্তের সীমানার দুটি বিন্দুর মধ্যে কোণ। একটি অর্ধবৃত্তে অসীম সংখ্যক অর্ধবৃত্তাকার কোণ থাকে এবং এগুলির মাপ ০ ডিগ্রি থেকে ১৮০ ডিগ্রির মধ্যে পরিবর্তিত হতে পারে।
• স্থাপিত কোণ: এটি একটি অর্ধবৃত্তের বৃত্তাকার সীমানা এবং একটি সরল রেখার মধ্যে তৈরি কোণ, যা অর্ধবৃত্তের সীমানাকে স্পর্শ করে। একটি অর্ধবৃত্তে অসীম সংখ্যক স্থাপিত কোণ থাকে এবং এগুলির মাপ ০ ডিগ্রি থেকে ৯০ ডিগ্রির মধ্যে পরিবর্তিত হতে পারে।

অভ্যন্তরীণ কোণ

অর্ধবৃত্তের টি অর্ধবৃত্তের কেন্দ্রের উপর দুটি রশ্মি দ্বারা গঠিত কোণ। অর্ধবৃত্তের যেকোনো সবসময় একটি সমকোণ। এর কারণ হলো অর্ধবৃত্তের দুটি রশ্মি হলো অর্ধবৃত্তের ব্যাসার্ধ, এবং যেহেতু অর্ধবৃত্তের ব্যাসার্ধ সমান, তাই তাদের দ্বারা গঠিত কোণটি একটি সমকোণ। এই সম্পত্তিটি জ্যামিতির বিভিন্ন প্রমাণে ব্যবহৃত হয়। উদাহরণস্বরূপ, এটি একটি ত্রিভুজের একটি কোণ একটি সমকোণ যদি ত্রিভুজের দুটি বাহু অর্ধবৃত্তের একটি ব্যাস এবং অপর দুটি বাহু অর্ধবৃত্তের দুটি রশ্মি হয় বলে প্রমাণ করতে ব্যবহার করা যেতে পারে।

বাহ্যিক কোণ

বৃত্তের বাইরে অবস্থিত দুটি রশ্মির ওপরে অবস্থিত কোণকে বলে। কেন্দ্র থেকে একটি রশ্মি দিয়ে অর্ধবৃত্ত তৈরি করলে, অর্ধবৃত্তের দুই পাশে অবস্থিত দুটি এর সমষ্টি ১৮০ ডিগ্রি হয়।

অর্धবৃত্তের কোণটি হল কেন্দ্র থেকে অর্ধবৃত্তের দুই প্রান্ত বিন্দুতে টানা দুটি রশ্মির দ্বারা গঠিত কোণ। অর্ধবৃত্তের কোণ সর্বদা ৯০ ডিগ্রি অর্থাৎ কোনো কোনোটি হয়। এটি বৃত্তের কেন্দ্রে অবস্থিত কোণের অর্ধেক।

বৃত্তের টি বৃত্তের কেন্দ্রে অবস্থিত কোণের দ্বিগুণ হয়। অর্থাৎ, অর্ধবৃত্তের কোণ ৯০ ডিগ্রি হলে, তার উপর অবস্থিত টি ১৮০ ডিগ্রি হবে।

অর্ধবৃত্তের কোণের মাপ

অর্ধবৃত্ত হল একটি বৃত্তের অর্ধেক অংশ। এর ব্যাসার্ধ রেখাটির উপর একটি অর্ধবৃত্ত অঙ্কন করা হয়। অর্ধবৃত্তের মধ্যে কেবল একটি কোণ থাকে। এই কোণের পরিমাপ ১৮০ ডিগ্রি। এটিকে অর্ধবৃত্তের শীর্ষকোণও বলা হয়। শীর্ষকোণটির মাধ্যম বিন্দুটি অর্ধবৃত্তের ব্যাধি এবং ব্যাসার্ধের ছেদবিন্দুতে অবস্থিত।

আমরা এখন অর্ধবৃত্তের শীর্ষকোণের পরিমাপের একটি উদাহরণ দেখব। একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ 10 সেমি। এই বৃত্ত থেকে একটি অর্ধবৃত্ত অঙ্কন করা হলে, অর্ধবৃত্তের শীর্ষকোণের পরিমাপ নির্ণয় করতে হবে।

শীর্ষকোণের পরিমাপ = অর্ধবৃত্তের শীর্ষকোণের পরিমাপ
= ১৮০ ডিগ্রি
= 180 ডিগ্রি

অর্ধবৃত্তের কোণের গাণিতিক সূত্র

যখন একটি বৃত্তকে সমান দুই ভাগে ভাগ করা হয়, তখন প্রতিটি ভাগকে অর্ধবৃত্ত বলা হয়। একটি অর্ধবৃত্তের কেন্দ্রীয় কোণের পরিমাণ 180 ডিগ্রি হয়। অর্ধবৃত্তের অন্তর্গত যেকোনো কোণের পরিমাণ কেন্দ্রীয় কোণের অর্ধেক হয়, অর্থাৎ 90 ডিগ্রি।

এই গাণিতিক সূত্রটি নিম্নরূপ:

কোণের পরিমাণ = (কেন্দ্রীয় কোণের পরিমাণ) / 2

উদাহরণস্বরূপ, যদি একটি অর্ধবৃত্তের কেন্দ্রীয় কোণের পরিমাণ 180 ডিগ্রি হয়, তাহলে অর্ধবৃত্তের অন্তর্গত কোনো একটি কোণের পরিমাণ হবে 90 ডিগ্রি। এই সূত্রটি ত্রিকোণমিতিতে অর্ধবৃত্ত সম্পর্কিত সমস্যা সমাধানে ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়।